📊 Investitionsvergleichsrechnung
Vollständige Lösung aller 14 Aufgaben. Alle Werte im Datenblatt sind editierbar – alle Berechnungen, Tabellen und Diagramme aktualisieren sich sofort.
Datenblatt – Eingabewerte ✏️
Werte hier ändern → alle Aufgaben aktualisieren sich automatisch
| Position | Variante 1 | Variante 2 | Variante 3 |
|---|---|---|---|
| Anschaffungskosten (€) | € |
€ |
€ |
| Nutzungsdauer (Jahre) | J |
J |
J |
| Leistungsabgabe (ME/Jahr) | ME |
ME |
ME |
| Fixe Betriebskosten (€/Jahr) | € |
€ |
€ |
| Variable Kosten (€/ME) | € |
€ |
€ |
| Erlös pro ME (€) | € |
€ |
€ |
| Kalkulationszinssatz | % |
||
| Ø Kontokorrentkredit (€) | € |
||
| KoKo-Zinssatz | % |
||
| Wachstumsraten für GuV (pro Jahr, in %) | |||
|---|---|---|---|
| Fixe BK steigen um | % |
Variable Kosten steigen um | % |
| Menge steigt um | % |
Preis steigt um | % |
| Bilanzdaten (für Leverage-Effekt & ROI) | |||
|---|---|---|---|
| Eigenkapital (EK) | € |
Fremdkapital (FK) | € |
| Jahresüberschuss (Bilanz) | € |
FK-Zinssatz (für Leverage) | % |
Kosten- und Gewinnvergleichsrechnung
Statische Methode – jährliche Kosten und Gewinne im Vergleich
📚 Prüfungswissen: Kosten- & Gewinnvergleichsrechnung
Die Kostenvergleichsrechnung ist eine statische Investitionsrechnung. Sie vergleicht Gesamtkosten pro Periode ohne Berücksichtigung des Zeitwerts des Geldes.
Prüfungstipp: Kalk. AfA und Kalk. Zinsen sind nicht zahlungswirksam – sie erscheinen trotzdem als kalkulatorische Kosten. KoKo-Zinsen sind zahlungswirksam.
| Position | Variante 1 | Variante 2 | Variante 3 |
|---|
Kostenstruktur (gestapelt)
Erlöse vs. Gesamtkosten
Gewinnschwellen-Investitionsanalyse (Break-Even-Point)
Ab welcher Menge decken Erlöse die Kosten?
📚 Prüfungswissen: Break-Even-Point
Der BEP ist die Menge, bei der Gewinn = 0 (Erlöse = Gesamtkosten).
Prüfungstipp: Je größer der Sicherheitsabstand, desto robuster ist die Investition. db < 0 → Produktion grundsätzlich nicht rentabel.
Break-Even-Diagramm (alle 3 Varianten)
Rentabilitätsrechnung (ROI)
Return on Investment – Wie rentabel ist das eingesetzte Kapital?
📚 Prüfungswissen: Rentabilitätsrechnung
Kalk. Zinsen werden re-addiert, weil sie bereits im Gewinn als Kosten abgezogen wurden. So erhält man die Rendite vor Kapitalkosten = reine Kapitalrendite.
Prüfungstipp: ROI > Kalkulationszinssatz → Investition schlägt die Alternativanlage.
ROI im Vergleich (inkl. Kalkulationszinssatz)
Amortisationsrechnung (Pay-off-Period)
In wie vielen Jahren fließt das Kapital zurück?
📚 Prüfungswissen: Amortisationsrechnung
Warum Gewinn + AfA? Die AfA ist nicht zahlungswirksam – das Geld fließt nicht ab. Der echte jährliche Rückfluss = Gewinn + AfA (= Cash Flow).
K.O.-Kriterium: Amortisationszeit > Nutzungsdauer → Investition amortisiert sich nie vollständig!
Amortisationszeit vs. Nutzungsdauer
Auswertung der Investitionsanalyse
Gesamtvergleich und Variantenentscheidung
| Kriterium | Variante 1 | Variante 2 | Variante 3 |
|---|
Finanzplan / Tilgungsplan
Lineare Tilgung für die gewählte Variante
📚 Prüfungswissen: Tilgungsplan (lineare Tilgung)
Bei linearer Tilgung: konstante Tilgungsrate, aber sinkende Zinslast → sinkende Annuität pro Jahr.
| Jahr | Anfangsschuld | Zinsen | Tilgung | KoKo-Zinsen | Annuität | Restschuld |
|---|
Schuldenentwicklung über die Laufzeit
Gewinn- & Verlustrechnung + Cash Flow (10 Jahre)
Mit jährlichen Wachstumsraten
📚 Prüfungswissen: GuV und Cash Flow
Wichtig: AfA wird im Cash Flow NICHT abgezogen – sie ist nicht zahlungswirksam. Im Gewinn erscheint sie als Kosten, im CF nicht.
Wachstum pro Jahr: Menge ×(1+gm), Preis ×(1+gp), kvar ×(1+gkv), fixe BK ×(1+gfk)
| Jahr | Menge | Preis | kvar | Umsatz | −Var.K. | −Fix.BK | AfA | =CF vor Zins | −Zinsen | =CF nach Zins |
|---|
Cash Flow Entwicklung (10 Jahre)
Kapitalwertmethode, Annuität & Interner Zinsfuß
Dynamische Investitionsrechnung
📚 Prüfungswissen: Dynamische Investitionsrechnung
NPV > 0 → empfehlenswert | NPV = 0 → deckt exakt den Kalkulationszinssatz | NPV < 0 → lieber anlegen
Wichtig für NPV: Immer CF vor Zinszahlungen verwenden – die Kapitalkosten sind bereits im Diskontierungsfaktor (i) enthalten!
| Jahr | CF vor Zinsen | Abzinsungsfaktor | Barwert des CF |
|---|
Nominaler CF vs. Barwert
Wann lohnt sich die Investition?
📊 Quantitative Kriterien
🔍 Qualitative Kriterien
Eigenkapital oder Fremdkapital?
📚 Prüfungswissen: EK vs. FK Finanzierung
Bei FK-Finanzierung bleibt EK liquide → kann für weitere Investitionen genutzt werden. Wenn die Investitionsrendite > FK-Zinslast → Leverage-Effekt positiv.
Leverage-Effekt
Wie verändert Fremdkapital die Eigenkapitalrendite?
📚 Prüfungswissen: Der Leverage-Effekt
GKR > i_FK → positiver Leverage (FK hebelt EKR nach oben)
GKR < i_FK → negativer Leverage (FK drückt EKR nach unten)
| FK/EK-Ratio | GKR | FK-Zinssatz | EKR (berechnet) | Bewertung |
|---|
EKR in Abhängigkeit vom Verschuldungsgrad
🔢 Rechenweg im Detail
Verkürzte ROI-Berechnung (Bilanzdaten)
📚 Prüfungswissen: ROI / GKR aus Bilanz
Dieser Wert entspricht der Gesamtkapitalrendite (GKR) und ist identisch mit dem Wert aus dem Leverage-Effekt.
Kritische Auslastung (10.000–30.000 Stück)
Kostenindifferenzpunkte der Varianten
📚 Prüfungswissen: Kostenindifferenzpunkt
Unterhalb von x*: Variante mit niedrigeren Fixkosten günstiger. Oberhalb: Variante mit niedrigeren variablen Kosten günstiger.
Kostenfunktionen 10.000–30.000 ME
Dashboard – Alle Varianten im Überblick
Radar: Kennzahlenvergleich
Erlöse vs. Gesamtkosten
Gewinn, ROI und Amortisation
| Kennzahl | Variante 1 | Variante 2 | Variante 3 | Beste |
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